Вопрос: Движение двух велосипедистов задано уравнениями: х1=5t и х2=150-10t. Постройте графики зависимости х(t). Найдите время и место встречи.

Физика 8 класс Движение и его графики физика 8 класс Движение велосипедисты уравнения графики зависимость время встречи место встречи х1 х² t Новый

Давайте разберемся с движением двух велосипедистов, заданным уравнениями: х1=5t и х2=150-10t. Эти уравнения описывают положение каждого велосипедиста в зависимости от времени t.

Шаг 1: Построение графиков.

Начнем с построения графиков зависимости х(t) для каждого велосипедиста:

• Для первого велосипедиста: х1 = 5t. Это линейная функция, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент 5. Это значит, что на каждый 1 секунду движения он проходит 5 метров.
• Для второго велосипедиста: х2 = 150 - 10t. Эта функция также линейная, но она начинается с точки (0, 150) и имеет угловой коэффициент -10, что означает, что за каждую секунду он движется назад на 10 метров.

Теперь мы можем нарисовать эти графики. Первый график будет расти, а второй будет убывать. Важно найти точку, в которой эти графики пересекаются — это и будет место встречи велосипедистов.

Шаг 2: Поиск времени и места встречи.

Чтобы найти время встречи, приравняем оба уравнения:

1. 5t = 150 - 10t
2. Переносим все t в одну сторону: 5t + 10t = 150.
3. Складываем: 15t = 150.
4. Теперь делим обе стороны на 15: t = 10.

Таким образом, время встречи велосипедистов равно 10 секунд.

Шаг 3: Находим место встречи.

Теперь подставим найденное время в одно из уравнений, чтобы найти место встречи:

• Используем первое уравнение: х1 = 5t = 5 * 10 = 50 метров.

Таким образом, место встречи велосипедистов находится на расстоянии 50 метров от точки старта первого велосипедиста.

Ответ: Время встречи: 10 секунд. Место встречи: 50 метров от старта первого велосипедиста.