Вопрос: В ожидании Алисы Ваня решил покататься на эскалаторе. Когда он поднимался вверх (по ходу эскалатора) со скоростью 2,4 м/с, его путь относительно эскалатора оказался в 3 раза меньше, чем тогда, когда он опускался вниз (против хода эскалатора) с такой же скоростью. Какой модуль скорости V0 эскалатора?

Физика 8 класс Движение тел в разных системах отсчета эскалатор скорость эскалатора физика 8 класс движение вверх движение вниз задача по физике модуль скорости относительная скорость Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть эскалатор, который движется с некоторой скоростью V0. Ваня поднимается и опускается по эскалатору со скоростью 2,4 м/с. Нам нужно выяснить скорость эскалатора, зная, что путь, который Ваня проходит вверх, в 3 раза меньше, чем путь, который он проходит вниз.

Обозначим:

• V0 - скорость эскалатора;
• V - скорость Вани относительно земли (2,4 м/с);
• S1 - путь, который Ваня проходит вверх;
• S2 - путь, который Ваня проходит вниз.

Когда Ваня поднимается вверх, его скорость относительно земли будет:

V_up = V + V0 = 2,4 + V0

Когда Ваня опускается вниз, его скорость относительно земли будет:

V_down = V - V0 = 2,4 - V0

По условию задачи, путь, который Ваня проходит вверх, в 3 раза меньше, чем путь, который он проходит вниз:

S1 = S2 / 3

Теперь, учитывая, что путь можно выразить через скорость и время, мы можем записать:

S1 = (2,4 + V0) t1 S2 = (2,4 - V0) t2

Где t1 и t2 - время, которое Ваня тратит на подъем и спуск соответственно. Из условия задачи мы можем выразить t2 через t1:

t2 = 3 * t1

Теперь подставим это значение в формулу для S2:

S2 = (2,4 - V0) (3 t1)

Теперь у нас есть два уравнения:

• S1 = (2,4 + V0) * t1
• S2 = 3 * (2,4 + V0) * t1

Подставим S1 в уравнение S2:

(2,4 + V0) t1 = 3 (2,4 - V0) (3 t1)

Упростим уравнение, сократив t1:

2,4 + V0 = 3 * (2,4 - V0)

Теперь раскроем скобки:

2,4 + V0 = 7,2 - 3V0

Переносим все V0 в одну сторону и числа в другую:

V0 + 3V0 = 7,2 - 2,4 4V0 = 4,8

Теперь делим обе стороны на 4:

V0 = 1,2 м/с

Таким образом, модуль скорости эскалатора составляет 1,2 м/с.