Решение:

По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы тел до столкновения должен быть равен суммарному импульсу после столкновения. Обозначим массу каждого тела как m, а их скорости до и после столкновения — v₁ и v₂ для первого тела и v₀ и v' для второго тела.

Тогда импульс первого тела до столкновения: p₁ = m * v₁. Импульс второго тела: p₂ = 0 (так как оно покоится).

После столкновения импульс первого тела станет p'₁ = m v₂, а импульс второго тела — p'₂ = m v'.

Закон сохранения импульса: p₁ + p₂ = p'₁ + p'₂. Подставляем значения: m v₁ + 0 = m v₂ + m * v', откуда получаем v₂ = v₁ - v'.

Так как удар абсолютно упругий и центральный, то кинетическая энергия сохраняется. Для первого тела она равна E₁ = m (v₁)² / 2, для второго — E₂ = m (v')² / 2. Так как E₁ = E₂, то m (v₁)² = m (v')², откуда v' = v₁ * √2.

Подставляем это значение в формулу для v₂: v₂ = v₁ - √2 v₁, откуда v₂ = -v₁ (√2 - 1).

Ответ: после абсолютно упругого центрального столкновения тела будут двигаться со скоростями v₁ = 5 м/с и v₂ = -(√2 - 1) * 5 ≈ 2,598 м/c.

Обратите внимание, что ответ может немного отличаться от приведённого примера, так как в нём не учтено соотношение масс тел.