Автомобиль, движущийся по мосту, в точке А имеет скорость V=72 км/ч. Какой радиус кривизны моста необходим, чтобы водитель в точке А испытал состояние невесомости?

Физика 9 класс Движение по кругу и центростремительное ускорение радиус кривизны состояние невесомости скорость автомобиля физика 9 класс мост центростремительное ускорение Новый

Чтобы водитель автомобиля в точке А испытал состояние невесомости, необходимо, чтобы сила тяжести уравновешивалась центростремительной силой, действующей на автомобиль. Давайте разберем, как это можно вычислить.

Шаг 1: Переводим скорость в метры в секунду

Сначала нам нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используем следующий коэффициент:

• 1 км/ч = 1/3.6 м/с

Таким образом, скорость V = 72 км/ч можно перевести в м/с:

V = 72 / 3.6 = 20 м/с

Шаг 2: Определяем условия для состояния невесомости

Состояние невесомости достигается, когда центростремительная сила равна весу автомобиля. Формула для центростремительной силы выглядит так:

• Fц = m * aц,

где m — масса автомобиля, aц — центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно выразить через радиус кривизны:

• aц = V^2 / R,

где R — радиус кривизны. Подставим это в уравнение:

• m * g = m * (V^2 / R),

где g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Мы можем сократить массу m с обеих сторон уравнения:

• g = V^2 / R.

Теперь выразим радиус R:

• R = V^2 / g.

Шаг 4: Подставляем известные значения

Теперь подставим значения V и g:

• V = 20 м/с,
• g = 9.81 м/с².

Подставляем в формулу:

• R = (20^2) / 9.81.

Вычисляем:

• R = 400 / 9.81 ≈ 40.8 м.

Ответ: Радиус кривизны моста, необходимый для того, чтобы водитель в точке А испытал состояние невесомости, составляет примерно 40.8 метров.