Автомобилист проехал расстояние между городами со скоростью 80 км/ч. Если бы он проезжал в час на 10 км меньше, то потратил бы на 30 минут больше на тот же путь. Сколько времени ехал автомобилист? Ответ выразите в минутах.

Физика 9 класс Скорость, время и расстояние автомобилист расстояние скорость время физика задача Движение километры решение задачи скорость 80 км/ч 10 км меньше 30 минут больше путь время в минутах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние между городами как S, а время, которое автомобилист потратил на путь, как T (в часах).

Согласно условию, автомобилист проехал расстояние со скоростью 80 км/ч. Мы можем выразить расстояние через скорость и время:

• S = 80 * T

Если бы автомобилист ехал со скоростью на 10 км/ч меньше, то его скорость составила бы 70 км/ч. В этом случае он потратил бы на 30 минут (или 0.5 часа) больше времени. Таким образом, время в этом случае будет:

• T + 0.5

Мы можем также выразить расстояние через новую скорость и новое время:

• S = 70 * (T + 0.5)

Теперь у нас есть два уравнения для одного и того же расстояния S:

1. S = 80 * T
2. S = 70 * (T + 0.5)

Теперь приравняем оба выражения для S:

• 80 * T = 70 * (T + 0.5)

Решим это уравнение:

• 80T = 70T + 35
• 80T - 70T = 35
• 10T = 35
• T = 3.5

Теперь мы нашли время T в часах. Чтобы получить время в минутах, умножим его на 60:

• 3.5 * 60 = 210 минут

Ответ: Автомобилист ехал 210 минут.