Для того чтобы определить, до какой скорости может разогнать электрон в электрическом поле с заданным напряжением, нам нужно использовать закон сохранения энергии. В данном случае мы будем рассматривать потенциальную энергию, которая превращается в кинетическую энергию электрона.

1. Определим потенциальную энергию, которую получает электрон при перемещении в электрическом поле. Потенциальная энергия (U) электрона может быть рассчитана по формуле:

где:

• U - потенциальная энергия (Джоули),
• q - заряд электрона (Кулон),
• V - напряжение (Вольты).

2. Подставим известные значения:

• q = 1,6 * 10^-19 Кл,
• V = 220 В.

Таким образом, потенциальная энергия будет равна:

3. Теперь мы знаем, что вся потенциальная энергия будет превращена в кинетическую энергию (K) электрона, которая вычисляется по формуле:

где:

• K - кинетическая энергия (Джоули),
• m - масса электрона (кг),
• v - скорость электрона (м/с).

4. Подставим известные значения массы электрона:

• m = 9,1 * 10^-31 кг.

5. Приравняем потенциальную и кинетическую энергии:

То есть:

6. Теперь решим это уравнение относительно скорости v:

Сначала умножим обе стороны на 2:

Теперь посчитаем:

Теперь разделим обе стороны на массу электрона:

7. Посчитаем значение v^2:

8. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти v:

Таким образом, электрон может разогнаться до скорости примерно 8,79 * 10^6 м/с в электрическом поле с напряжением 220 В.