Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что на тело действует сила, равная произведению его массы на ускорение. Также мы будем учитывать закон сохранения энергии и принцип действия блока.

Сначала давайте определим систему. У нас есть два груза массой М, которые висят на концах нити, и один из них имеет дополнительную перегрузку массой m. После того как перегрузка добавлена, система начинает двигаться. Обозначим груз с перегрузкой как груз 1, а другой груз как груз 2.

Теперь, когда система приходит в движение, давайте рассмотрим силы, действующие на каждый груз:

• На груз 1 (с перегрузкой) действуют: сила тяжести (Mg + mg) вниз и натяжение нити (T) вверх.
• На груз 2 действуют: сила тяжести (Mg) вниз и натяжение нити (T) вверх.

Согласно второму закону Ньютона, для груза 1 можно записать уравнение:

(Mg + mg) - T = Ma1

где a1 - ускорение груза 1.

Для груза 2 у нас будет следующее уравнение:

T - Mg = Ma2

где a2 - ускорение груза 2.

Так как нить нерастяжима, ускорения грузов будут равны по модулю, но направлены в противоположные стороны, т.е. a1 = a и a2 = -a. Теперь мы можем записать уравнения для обоих грузов:

1. Для груза 1: (Mg + mg) - T = Ma
2. Для груза 2: T - Mg = -Ma

Теперь мы можем выразить натяжение T из второго уравнения:

T = Mg - Ma

Подставим это значение T в первое уравнение:

(Mg + mg) - (Mg - Ma) = Ma

Упрощаем уравнение:

mg = 2Ma

Теперь мы можем найти ускорение a:

a = mg / (2M)

Теперь, чтобы найти модуль силы F, действующей на ось блока, мы можем использовать закон сохранения энергии или просто суммировать силы, действующие на систему. Сила F будет равна сумме сил, действующих на оба груза:

F = (Mg + mg) + Mg = 2Mg + mg

Таким образом, модуль силы F, действующий на ось блока, будет:

F = 2Mg + mg

Это решение основано на применении второго закона Ньютона, который позволяет нам анализировать движение тел под действием сил. Мы пренебрегли трением, так как в условии задачи было указано, что оно не учитывается, что упрощает анализ. Применение законов механики позволяет нам точно определить силы, действующие в системе, и, следовательно, найти искомую силу, действующую на ось блока.