Два шара движутся в одном направлении: первый шар массой 100 грамм и скоростью 4 м/с, второй шар массой 200 грамм и скоростью 2 м/с. Спустя какое-то время первый шар догоняет второй, и после удара шары движутся вместе. Какова будет кинетическая энергия шаров после того, как они столкнутся?

Физика 9 класс Законы сохранения импульса и кинетической энергии кинетическая энергия шаров столкновение шаров физика 9 класс движение тел закон сохранения импульса расчет кинетической энергии механика задачи по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса и формулу для расчета кинетической энергии.

Шаг 1: Находим импульс до столкновения

Импульс (p) системы до столкновения можно найти по формуле:

p = m * v

где m - масса, v - скорость.

• Импульс первого шара: p1 = m1 * v1 = 0.1 кг * 4 м/с = 0.4 кг·м/с.
• Импульс второго шара: p2 = m2 * v2 = 0.2 кг * 2 м/с = 0.4 кг·м/с.

Общий импульс системы до столкновения:

p_общ = p1 + p2 = 0.4 кг·м/с + 0.4 кг·м/с = 0.8 кг·м/с.

Шаг 2: Находим скорость после столкновения

После столкновения шары движутся вместе, поэтому их общая масса m_общ = m1 + m2 = 0.1 кг + 0.2 кг = 0.3 кг.

Используем закон сохранения импульса:

p_общ = m_общ * v_после,

где v_после - скорость после столкновения.

Подставляем известные значения:

0.8 кг·м/с = 0.3 кг * v_после.

Отсюда находим v_после:

v_после = 0.8 кг·м/с / 0.3 кг ≈ 2.67 м/с.

Шаг 3: Находим кинетическую энергию после столкновения

Кинетическая энергия (KE) рассчитывается по формуле:

KE = 0.5 * m * v^2.

Теперь подставим массу и скорость после столкновения:

KE_после = 0.5 * m_общ * v_после^2 = 0.5 * 0.3 кг * (2.67 м/с)^2.

Сначала вычислим (2.67 м/с)^2:

(2.67)^2 ≈ 7.1289 м²/с².

Теперь подставим это значение в формулу:

KE_после = 0.5 * 0.3 * 7.1289 ≈ 1.0693 Дж.

Ответ: Кинетическая энергия шаров после столкновения составит примерно 1.07 Дж.