Два тела массами m1 = 3 кг и m2 = 5 кг соединены пружиной жесткостью 150 Н/м. На сколько сантиметров сдвинется центр масс системы, если они сжаты на расстояние 6 см?

Физика 9 класс Центр масс и его движение центр масс пружина жёсткость масса сжатие физика механика движение тел расчет система тел Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть систему из двух тел, соединенных пружиной, и определить, как сжатие пружины влияет на положение центра масс системы.

Центр масс (CM) системы двух тел можно найти по формуле:

X_cm = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2)

Где:

• X_cm - координата центра масс системы;
• m1 и m2 - массы тел;
• x1 и x2 - координаты тел относительно выбранной точки отсчета.

В данной задаче, у нас есть:

• m1 = 3 кг;
• m2 = 5 кг;
• Сжатие пружины составляет 6 см, что эквивалентно 0.06 м.

Теперь определим координаты тел. Предположим, что первое тело (m1) находится в начале координат (x1 = 0), а второе тело (m2) находится на расстоянии 6 см от первого (x2 = -0.06 м), так как пружина сжата:

• x1 = 0 м;
• x2 = -0.06 м.

Теперь подставим известные значения в формулу для центра масс:

1. Подсчитаем массу системы: m1 + m2 = 3 кг + 5 кг = 8 кг.
2. Подсчитаем X_cm:
• X_cm = (3 * 0 + 5 * (-0.06)) / 8 = (0 - 0.3) / 8 = -0.0375 м.

Теперь, чтобы найти, на сколько сантиметров сдвинется центр масс системы, нужно перевести это значение из метров в сантиметры:

-0.0375 м = -3.75 см.

Таким образом, центр масс системы сдвинется на 3.75 см в сторону, противоположную направлению сжатия пружины.