2024-11-30 20:02:11
Два тела массами m1 = 3 кг и m2 = 5 кг соединены пружиной жесткостью 150 Н/м. На сколько сантиметров сдвинется центр масс системы, если они сжаты на расстояние 6 см?
Физика 9 класс Центр масс и его движение центр масс пружина жёсткость масса сжатие физика механика движение тел расчет система тел
2024-11-30 20:02:24
Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть систему из двух тел, соединенных пружиной, и определить, как сжатие пружины влияет на положение центра масс системы.
Центр масс (CM) системы двух тел можно найти по формуле:
X_cm = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2)
Где:
- X_cm - координата центра масс системы;
- m1 и m2 - массы тел;
- x1 и x2 - координаты тел относительно выбранной точки отсчета.
В данной задаче, у нас есть:
- m1 = 3 кг;
- m2 = 5 кг;
- Сжатие пружины составляет 6 см, что эквивалентно 0.06 м.
Теперь определим координаты тел. Предположим, что первое тело (m1) находится в начале координат (x1 = 0), а второе тело (m2) находится на расстоянии 6 см от первого (x2 = -0.06 м), так как пружина сжата:
- x1 = 0 м;
- x2 = -0.06 м.
Теперь подставим известные значения в формулу для центра масс:
- Подсчитаем массу системы: m1 + m2 = 3 кг + 5 кг = 8 кг.
- Подсчитаем X_cm:
- X_cm = (3 * 0 + 5 * (-0.06)) / 8 = (0 - 0.3) / 8 = -0.0375 м.
Теперь, чтобы найти, на сколько сантиметров сдвинется центр масс системы, нужно перевести это значение из метров в сантиметры:
-0.0375 м = -3.75 см.
Таким образом, центр масс системы сдвинется на 3.75 см в сторону, противоположную направлению сжатия пружины.
