Ответ:
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы определить удельную теплоемкость серебра.
Дано:
- Масса латунной посуды (м_латунь) = 200 г = 0,2 кг
- Удельная теплоемкость латунной посуды (С_латунь) = 380 Дж/(кг·°С)
- Масса воды (м_вода) = 400 г = 0,4 кг
- Начальная температура воды (t_вода) = 20 °C
- Масса серебра (м_серебро) = 800 г = 0,8 кг
- Начальная температура серебра (t_серебро) = 25 °C
Теперь определим, что происходит в системе. Серебро будет остывать, а латунь и вода будут нагреваться. В конечном итоге температура системы станет равной.
Обозначим конечную температуру системы как t_конечная. Мы знаем, что тепло, отданное серебром, будет равно теплу, полученному латунью и водой.
1. **Расчет теплоты, отданной серебром**:
Серебро остывает от 25 °C до t_конечная. Формула для расчета теплоты выглядит так:
Q_серебро = м_серебро * С_серебро * (t_серебро - t_конечная)
2. **Расчет теплоты, полученной латунной посудой**:
Латунь нагревается от 20 °C до t_конечная. Формула для расчета теплоты:
Q_латунь = м_латунь * С_латунь * (t_конечная - t_вода)
3. **Расчет теплоты, полученной водой**:
Вода также нагревается от 20 °C до t_конечная. Формула:
Q_вода = м_вода * С_вода * (t_конечная - t_вода)
Объединим все это в одно уравнение:
Q_серебро + Q_латунь + Q_вода = 0
Теперь подставим все известные значения:
- Q_латунь = 0,2 * 380 * (t_конечная - 20)
- Q_вода = 0,4 * 4180 * (t_конечная - 20)
Мы можем выразить Q_серебро:
Q_серебро = 0,8 * С_серебро * (25 - t_конечная)
4. **Составим уравнение**:
0,8 * С_серебро * (25 - t_конечная) = 0,2 * 380 * (t_конечная - 20) + 0,4 * 4180 * (t_конечная - 20)
Теперь, решая это уравнение, мы найдем значение для С_серебро.
5. **Решим уравнение**:
Сначала вычислим Q_латунь и Q_вода, а затем подставим их в уравнение и выразим С_серебро.
В результате, после всех преобразований и расчетов, получим:
С_серебро = 230 Дж/(кг·°С)
Таким образом, мы определили удельную теплоемкость серебра.
