Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии и основные свойства изотермического процесса. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Понимание процесса

Газ сжимается изотермически, что означает, что температура газа остается постоянной. В изотермическом процессе работа газа связана с изменением объема и давлением.

Шаг 2: Определение работы газа

Работа, совершаемая газом, может быть рассчитана по формуле:

• W = P * ΔV

где:

• W - работа газа,
• P - давление газа,
• ΔV - изменение объема.

Шаг 3: Нахождение изменения объема

Изменение объема (ΔV) можно найти как разность конечного и начального объемов:

• ΔV = Vконечный - Vначальный = 10 л - 30 л = -20 л.

Обратите внимание, что изменение объема отрицательное, так как газ сжимается.

Шаг 4: Приведение объема к кубическим метрам

Для расчетов в международной системе единиц (СИ) нужно перевести объем из литров в кубические метры:

• 1 л = 0.001 м³,
• ΔV = -20 л = -20 * 0.001 м³ = -0.02 м³.

Шаг 5: Подстановка значений

Теперь подставим значения в формулу работы:

• W = P * ΔV = 400 кПа * (-0.02 м³).
• Обратите внимание, что 1 кПа = 1000 Па, поэтому 400 кПа = 400000 Па.

Теперь подставим:

• W = 400000 Па * (-0.02 м³) = -8000 Дж.

Шаг 6: Перевод работы в кДж

Переведем работу из джоулей в килоджоули:

• -8000 Дж = -8 кДж.

Шаг 7: Учет потерь энергии

В условии задачи указано, что газ потерял 80 кДж. Это означает, что работа, совершенная газом, и потеря энергии связаны. Мы можем записать уравнение:

• Q = W + ΔE,

где Q - потеря энергии, W - работа газа, ΔE - изменение внутренней энергии.

Подставим известные значения:

• 80 кДж = -8 кДж + ΔE.

Решим это уравнение для ΔE:

• ΔE = 80 кДж + 8 кДж = 88 кДж.

Таким образом, работа газа составляет -8 кДж, а также мы видим, что газ потерял 80 кДж энергии в процессе сжатия.

Ответ: Работа газа составляет -8 кДж.