Идеальный одноатомный газ расширяется при постоянном давлении. Когда объем газа составляет 0,1 м3, его внутренняя энергия равна 30 кДж. Какое давление газа в этот момент?

Физика 9 класс Термодинамика идеального газа идеальный одноатомный газ расширение при постоянном давлении внутренняя энергия газа давление газа физика 9 класс Новый

Для решения задачи о давлении идеального одноатомного газа, который расширяется при постоянном давлении, нам нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для внутренней энергии.

Шаг 1: Понимание уравнения состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

PV = nRT,

где:

• P - давление газа,
• V - объем газа,
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8,31 Дж/(моль·К)),
• T - температура газа в Кельвинах.

Шаг 2: Внутренняя энергия одноатомного газа.

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия определяется формулой:

U = (3/2)nRT.

Из условия задачи нам известно, что:

• U = 30 кДж = 30 000 Дж,
• V = 0,1 м³.

Шаг 3: Найдем количество вещества n.

Мы можем выразить n из формулы для внутренней энергии:

n = (2U) / (3RT).

Однако, чтобы использовать это уравнение, нам нужно знать температуру T. Но мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для выражения P.

Шаг 4: Используем уравнение состояния для нахождения давления.

Из уравнения состояния PV = nRT мы можем выразить давление P:

P = nRT / V.

Теперь, подставим n из выражения для внутренней энергии:

P = (2U) / (3RT) * RT / V.

Сокращаем R и T:

P = (2U) / (3V).

Шаг 5: Подставим известные значения.

Теперь подставим значения U и V:

P = (2 * 30 000 Дж) / (3 * 0,1 м³).

P = 60 000 Дж / 0,3 м³.

P = 200 000 Па = 200 кПа.

Ответ: Давление газа в этот момент составляет 200 кПа.