Как изменяется сила тока в катушке колебательного контура, если она описывается уравнением i=5sin(πt/3)? Найдите период колебаний, амплитуду колебаний, частоту и циклическую частоту. Кроме того, постройте график зависимости силы тока от времени.

Физика 9 класс Колебания электрического тока в контуре Сила тока катушка колебательный контур уравнение тока Период колебаний амплитуда колебаний частота циклическая частота график зависимости физика 9 класс Новый

Давайте разберем уравнение силы тока в катушке колебательного контура, которое задано как i = 5sin(πt/3). Сначала определим основные характеристики колебаний: амплитуду, период, частоту и циклическую частоту.

1. Амплитуда колебаний:

Амплитуда колебаний обозначает максимальное значение силы тока. В нашем уравнении:

• i = 5sin(πt/3),
• где 5 - это коэффициент перед синусом.

Таким образом, амплитуда колебаний A = 5 А.

2. Период колебаний:

Период T - это время, за которое происходит один полный цикл колебаний. Он связан с аргументом синуса в уравнении. Для синусоидальной функции, общий вид можно представить как sin(ωt), где ω - угловая частота.

В нашем случае:

• ω = π/3.

Период T можно найти по формуле:

• T = 2π/ω.

Подставляем значение ω:

• T = 2π/(π/3) = 2 * 3 = 6 секунд.

3. Частота колебаний:

Частота f - это количество колебаний в единицу времени и определяется как:

• f = 1/T.

Таким образом:

• f = 1/6 Гц.

4. Циклическая частота:

Циклическая частота ω также может быть найдена из уравнения:

• ω = 2πf.

Подставляем значение частоты:

• ω = 2π * (1/6) = π/3.

Это совпадает с тем, что мы уже нашли.

Итак, результаты:

• Амплитуда A = 5 А;
• Период T = 6 секунд;
• Частота f = 1/6 Гц;
• Циклическая частота ω = π/3 рад/с.

5. График зависимости силы тока от времени:

График функции i = 5sin(πt/3) будет синусоидальным. Он будет колебаться от -5 А до +5 А, проходя через ноль в моменты времени, когда sin(πt/3) = 0. Это происходит, например, в моменты времени t = 0, 6, 12 секунд и так далее.

График можно построить с помощью графического редактора или на бумаге, отмечая точки в зависимости от времени и силы тока.