Давайте разберем уравнение движения грузового автомобиля, которое задано в виде x = -270 + 12t. Здесь x - это координата автомобиля в зависимости от времени t.

1. **Начальная координата:**

• Чтобы найти начальную координату, подставим t = 0 в уравнение:
• x(0) = -270 + 12 * 0 = -270.

Таким образом, начальная координата автомобиля составляет -270 метров.

2. **Модуль и направление вектора скорости:**

• Чтобы найти скорость, необходимо взять производную от уравнения движения по времени:
• v = dx/dt = 12 м/с.

Модуль скорости равен 12 м/с, а направление положительное, так как значение скорости положительное.

3. **Координата и перемещение автомобиля за 20 секунд:**

• Теперь найдем координату автомобиля через 20 секунд:
• x(20) = -270 + 12 * 20 = -270 + 240 = -30 метров.
• Перемещение (Δx) можно найти, вычитая начальную координату из конечной:
• Δx = x(20) - x(0) = -30 - (-270) = -30 + 270 = 240 метров.

Итак, за 20 секунд автомобиль переместился на 240 метров в положительном направлении.

4. **Когда автомобиль достигнет начала координат:**

• Чтобы найти момент времени, когда автомобиль достигнет начала координат (x = 0),решим уравнение:
• 0 = -270 + 12t.
• 12t = 270.
• t = 270 / 12 = 22.5 секунд.

Автомобиль достигнет начала координат через 22.5 секунды.

5. **Построение графиков зависимости x(t) и v(t):**

• График зависимости x(t) будет представлять собой прямую линию, так как уравнение линейное. Начальная координата -270, а угловой коэффициент (наклон) равен 12.
• График зависимости v(t) будет горизонтальной линией на уровне 12 м/с, так как скорость постоянна.

Для построения графиков можно использовать координатную плоскость, где по оси X откладывается время (t),а по оси Y - координата (x) и скорость (v).

Таким образом, мы подробно рассмотрели движение грузового автомобиля и все необходимые характеристики его движения.