Как можно описать движение автобуса и мотоциклиста, которые движутся в противоположных направлениях по прямолинейной автостраде, если в начальный момент их координаты равны 500 м и -300 м, а скорости 72 км/ч и 36 км/ч? Напишите уравнения движения для автобуса и мотоциклиста, определите их положение через 5 секунд, выясните, когда и где они встретятся, а также какое расстояние будет между ними через 1.5 минуты после начала движения? Рассмотрите все возможные случаи.

Физика 9 класс Уравнения движения и задачи на движение движение автобуса движение мотоциклиста уравнения движения координаты скорости встреча расстояние время физика автострада Новый

Для начала давайте определим, как будем описывать движение автобуса и мотоциклиста. Мы знаем, что:

• Начальная координата автобуса (S_a0) = 500 м
• Начальная координата мотоциклиста (S_m0) = -300 м
• Скорость автобуса (V_a) = 72 км/ч
• Скорость мотоциклиста (V_m) = 36 км/ч

Сначала переведем скорости из километров в час в метры в секунду, так как нам нужно будет работать с секундами:

• V_a = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с
• V_m = 36 км/ч = 36 * (1000 м / 3600 с) = 10 м/с

Теперь мы можем записать уравнения движения для автобуса и мотоциклиста:

• Уравнение движения автобуса: S_a(t) = S_a0 + V_a * t = 500 + 20t
• Уравнение движения мотоциклиста: S_m(t) = S_m0 + V_m * t = -300 + 10t

Теперь давайте определим положение автобуса и мотоциклиста через 5 секунд:

• Для автобуса: S_a(5) = 500 + 20 * 5 = 500 + 100 = 600 м
• Для мотоциклиста: S_m(5) = -300 + 10 * 5 = -300 + 50 = -250 м

Теперь, чтобы выяснить, когда и где они встретятся, мы приравняем их уравнения:

500 + 20t = -300 + 10t

Решим это уравнение:

• 500 + 20t + 300 = 10t
• 800 = 10t - 20t
• 800 = -10t
• t = -80 (не имеет смысла, так как время не может быть отрицательным)

Таким образом, они не встретятся, так как автобус движется быстрее и в противоположном направлении.

Теперь давайте выясним, какое расстояние будет между ними через 1.5 минуты (90 секунд):

• Положение автобуса через 90 секунд: S_a(90) = 500 + 20 * 90 = 500 + 1800 = 2300 м
• Положение мотоциклиста через 90 секунд: S_m(90) = -300 + 10 * 90 = -300 + 900 = 600 м

Теперь найдем расстояние между ними:

• Расстояние = S_a(90) - S_m(90) = 2300 - 600 = 1700 м

Таким образом, через 1.5 минуты после начала движения расстояние между автобусом и мотоциклистом будет 1700 метров.