Как можно описать движение тела, если дано уравнение движения x = 5 + 3t - 6t²? Также, как построить графики скорости и ускорения для этого движения?

Физика 9 класс Уравнение движения и его графики движение тела уравнение движения x = 5 + 3t - 6t² графики скорости графики ускорения физика 9 класс кинематика анализ движения скорость ускорение график движения парабола зависимость скорости от времени зависимость ускорения от времени Новый

Когда у нас есть уравнение движения тела, такое как x = 5 + 3t - 6t², это уравнение описывает положение тела x в зависимости от времени t. Давайте разберёмся, как описать движение тела и построить графики скорости и ускорения.

1. Найдите скорость тела.

Скорость — это первая производная положения по времени. Чтобы найти скорость, нужно продифференцировать уравнение движения по времени t:

• Уравнение движения: x = 5 + 3t - 6t²
• Производная: v(t) = dx/dt = 3 - 12t

Таким образом, уравнение для скорости: v(t) = 3 - 12t.

2. Найдите ускорение тела.

Ускорение — это первая производная скорости по времени, или вторая производная положения по времени. Продолжаем дифференцирование:

• Уравнение скорости: v(t) = 3 - 12t
• Производная: a(t) = dv/dt = -12

Таким образом, ускорение равно a(t) = -12, что является постоянным значением.

3. Постройте графики скорости и ускорения.

1. График скорости: Уравнение скорости v(t) = 3 - 12t представляет собой линейную функцию. Это означает, что график будет прямой линией с начальной точкой при v(0) = 3 и наклоном -12. График будет пересекать ось времени в точке, где v(t) = 0, то есть при t = 3/12 = 0.25 секунды.
2. График ускорения: Ускорение a(t) = -12 является постоянным, поэтому график будет горизонтальной линией на уровне -12.

Таким образом, мы описали движение тела, нашли уравнения для скорости и ускорения, и теперь можем построить соответствующие графики. График скорости будет линейным с отрицательным наклоном, а график ускорения — горизонтальной линией, показывающей постоянное ускорение.