Как можно описать движение тела, если дано уравнение движения x = 5 + 3t - 6t²? Также, как построить графики скорости и ускорения для этого движения?
Физика 9 класс Уравнение движения и его графики движение тела уравнение движения x = 5 + 3t - 6t² графики скорости графики ускорения физика 9 класс кинематика анализ движения скорость ускорение график движения парабола зависимость скорости от времени зависимость ускорения от времени Новый
Когда у нас есть уравнение движения тела, такое как x = 5 + 3t - 6t², это уравнение описывает положение тела x в зависимости от времени t. Давайте разберёмся, как описать движение тела и построить графики скорости и ускорения.
1. Найдите скорость тела.
Скорость — это первая производная положения по времени. Чтобы найти скорость, нужно продифференцировать уравнение движения по времени t:
Таким образом, уравнение для скорости: v(t) = 3 - 12t.
2. Найдите ускорение тела.
Ускорение — это первая производная скорости по времени, или вторая производная положения по времени. Продолжаем дифференцирование:
Таким образом, ускорение равно a(t) = -12, что является постоянным значением.
3. Постройте графики скорости и ускорения.
Таким образом, мы описали движение тела, нашли уравнения для скорости и ускорения, и теперь можем построить соответствующие графики. График скорости будет линейным с отрицательным наклоном, а график ускорения — горизонтальной линией, показывающей постоянное ускорение.