Как можно определить период и частоту свободных колебаний колебательного контура, состоящего из конденсатора с емкостью 250 пФ и катушки с индуктивностью 10 мГн?

Физика 9 класс Колебания в электрических цепях Период колебаний частота колебаний колебательный контур емкость конденсатора индуктивность катушки физика 9 класс свободные колебания Новый

Для определения периода и частоты свободных колебаний колебательного контура, состоящего из конденсатора и катушки, нам нужно использовать формулы, которые связывают эти параметры с емкостью (C) и индуктивностью (L) контура.

1. Определение частоты свободных колебаний:

Частота свободных колебаний (f) колебательного контура определяется по формуле:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где:

• f - частота в герцах (Гц)
• L - индуктивность в генри (Гн)
• C - емкость в фарадах (Ф)
• π - число пи, приблизительно равное 3.14

2. Подстановка значений:

У нас есть:

• C = 250 пФ = 250 * 10^(-12) Ф
• L = 10 мГн = 10 * 10^(-3) Гн

Теперь подставим эти значения в формулу для частоты:

1. Сначала вычислим произведение L и C:
2. L * C = (10 * 10^(-3)) * (250 * 10^(-12)) = 2.5 * 10^(-13) Гн*Ф
3. Теперь найдем корень из этого произведения:
4. √(L * C) = √(2.5 * 10^(-13)) ≈ 5 * 10^(-7) (Гн*Ф)^(1/2)
5. Теперь подставим это значение в формулу для частоты:
6. f = 1 / (2 * π * 5 * 10^(-7))
7. Приблизительно f ≈ 3183098861 Гц или 3.18 ГГц

3. Определение периода колебаний:

Период (T) свободных колебаний определяется как обратная величина частоты:

T = 1 / f

Теперь подставим полученное значение частоты:

1. T = 1 / (3.18 * 10^9) ≈ 3.14 * 10^(-10) секунд

Таким образом, мы получили:

• Частота свободных колебаний: f ≈ 3.18 ГГц
• Период свободных колебаний: T ≈ 3.14 * 10^(-10) секунд

Эти значения показывают, что колебания в данном контуре происходят с высокой частотой и коротким периодом.