Какое полное число витков пружины у виброизолятора нужно определить при тяжелом режиме его работы, если максимальная нагрузка на пружину составляет P * 1 = 300H, жесткость одного виброизолятора равна c * 1 = 14000H / M, а диаметр проволоки пружины составляет 4 мм? Необходимо округлить число витков до половины витка.

Физика 9 класс Вибрационная механика и пружины виброизолятор пружина количество витков жесткость пружины максимальная нагрузка физика 9 класс расчет пружины диаметр проволоки тяжелый режим работы Новый

Чтобы определить полное число витков пружины у виброизолятора, нам нужно использовать формулу, связывающую жесткость пружины, силу и число витков. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим жесткость пружины: Жесткость пружины (c) равна 14000 H/m. Это означает, что на каждую единицу удлинения пружины (в метрах) она будет сопротивляться силе в 14000 Н.
2. Определим максимальную нагрузку: Максимальная нагрузка на пружину составляет 300 Н.
3. Используем формулу для расчета числа витков: Жесткость пружины можно выразить через число витков (n) и диаметр проволоки (d). Формула для жесткости пружины выглядит следующим образом:
   • c = (G * d^4) / (8 * D^3 * n),
   где:
   • G - модуль сдвига материала пружины (обычно для стали G ≈ 80 * 10^9 Н/м²),
   • d - диаметр проволоки (в нашем случае d = 4 мм = 0.004 м),
   • D - средний диаметр пружины (это значение нам нужно будет определить).
4. Для упрощения расчетов, предположим, что средний диаметр пружины D в 10 раз больше диаметра проволоки: Таким образом, D = 10 * d = 10 * 0.004 м = 0.04 м.
5. Подставим известные значения в формулу:
   • 14000 = (80 * 10^9 * (0.004)^4) / (8 * (0.04)^3 * n).
6. Решим уравнение для n:
   • 14000 * 8 * (0.04)^3 * n = 80 * 10^9 * (0.004)^4.
   • n = (80 * 10^9 * (0.004)^4) / (14000 * 8 * (0.04)^3).
7. Теперь подставим значения и вычислим n:
   • (0.004)^4 = 2.56 * 10^-10 м^4,
   • (0.04)^3 = 6.4 * 10^-5 м^3.
   • Подставим в формулу:
   • n = (80 * 10^9 * 2.56 * 10^-10) / (14000 * 8 * 6.4 * 10^-5).
   • n ≈ 23.88.
8. Округляем число витков до половины витка: Поскольку у нас получилось 23.88, округляем до 24 витков.

Ответ: Полное число витков пружины у виброизолятора при тяжелом режиме работы составляет 24 витка.