Чтобы определить расстояние до Полярной звезды (α М. Медведицы), нужно использовать информацию о том, что свет от этой звезды доходит до Земли за 430 лет. Расстояние в астрономии часто измеряется в световых годах, где один световой год - это расстояние, которое свет проходит за один год.

Шаги для решения:

1. Определение светового года: Световой год - это расстояние, которое свет проходит за один год. Скорость света в вакууме составляет примерно 299 792 километра в секунду.
2. Расчет расстояния в километрах: Чтобы найти расстояние в километрах, нужно умножить скорость света на количество секунд в году. В одном году примерно 31 536 000 секунд (365 дней).
3. Вычисление:
   • Сначала найдем расстояние, которое свет проходит за один год:
   • Расстояние = скорость света * время = 299 792 км/с * 31 536 000 с.
   • Приблизительно это равно 9.461 триллиона километров (или 9.461 x 10^12 км).
4. Умножение на количество лет: Теперь, зная, что свет от Полярной звезды доходит до Земли за 430 лет, мы можем умножить расстояние, которое свет проходит за один год, на 430:
5. Расстояние до Полярной звезды = 9.461 x 10^12 км * 430.
6. Это приблизительно равно 4.065 x 10^15 км.

Таким образом, расстояние до Полярной звезды составляет около 4.065 x 10^15 километров.