Чтобы найти расстояние, пройденное телом при перемещении из точки А(-2, 3) в точку В(5, 7),нам нужно сначала определить вектор перемещения. Вектор перемещения можно найти, вычитая координаты точки А из координат точки В.

Шаг 1: Найдем вектор перемещения.

Вектор перемещения обозначается как AB и рассчитывается по формуле:

• ABx = Bx - Ax
• ABy = By - Ay

Где:

• Ax = -2, Ay = 3 (координаты точки А)
• Bx = 5, By = 7 (координаты точки В)

Подставим значения:

• ABx = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7
• ABy = 7 - 3 = 4

Таким образом, вектор перемещения AB = (7, 4).

Шаг 2: Определим проекции вектора перемещения.

Проекции вектора AB на оси X и Y равны:

• Проекция на ось X: ABx = 7
• Проекция на ось Y: ABy = 4

Шаг 3: Рассчитаем модуль вектора перемещения.

Модуль вектора перемещения можно найти по формуле:

• |AB| = √(ABx² + ABy²)

Подставим значения:

• |AB| = √(7² + 4²) = √(49 + 16) = √65

Таким образом, модуль вектора перемещения |AB| равен √65.

Ответ: Тело переместилось на расстояние √65 единиц. Вектор перемещения AB = (7, 4),его проекции составляют 7 и 4 соответственно.