Для решения задачи мы сначала определим силы, действующие на брусок, и затем найдем удлинение пружины. Давайте поэтапно разберем все шаги.

Сила тяжести (F_t) действует на брусок и рассчитывается по формуле:

F_t = m * g

• где m = 2 кг (масса бруска),
• g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставим значения:

F_t = 2 кг * 9,8 м/с² = 19,6 Н.

Сила нормального давления (F_n) равна силе тяжести, так как брусок движется по горизонтальной поверхности:

F_n = F_t = 19,6 Н.

Сила трения (F_f) рассчитывается по формуле:

F_f = μ * F_n

• где μ = 0,3 (коэффициент трения).

Подставим значения:

F_f = 0,3 * 19,6 Н = 5,88 Н.

Так как брусок движется равномерно, силы, действующие на него, находятся в равновесии. Это значит, что сила, создаваемая пружиной (F_p), равна силе трения:

F_p = F_f = 5,88 Н.

Сила, действующая на пружину, определяется по формуле:

F_p = k * x

• где k = 100 Н/м (жесткость пружины),
• x — удлинение пружины.

Теперь можем выразить удлинение:

x = F_p / k.

Подставим известные значения:

x = 5,88 Н / 100 Н/м = 0,0588 м.

Чтобы представить удлинение в более привычных единицах, переведем метры в сантиметры:

x = 0,0588 м * 100 см/м = 5,88 см.

Ответ: Удлинение пружины составит 5,88 см.