Чтобы найти ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, нам нужно рассмотреть силы, действующие на тело, и применить второй закон Ньютона. Давайте разберем шаги решения задачи:
-
Определим силы, действующие на тело:
- Сила тяжести (mg), действующая вертикально вниз. Для массы 3 кг и ускорения свободного падения 9,8 м/с², сила тяжести будет равна 3 кг * 9,8 м/с² = 29,4 Н.
- Сила трения, действующая против движения тела, равна 10 Н.
- Сила нормальной реакции, действующая перпендикулярно поверхности наклонной плоскости.
-
Разложим силу тяжести на компоненты:
- Компонента, параллельная наклонной плоскости: Fпараллельная = mg * sin(θ), где θ — угол наклона (30°).
- Компонента, перпендикулярная наклонной плоскости: Fперпендикулярная = mg * cos(θ).
Подставим значения:
- Fпараллельная = 29,4 Н * sin(30°) = 29,4 Н * 0,5 = 14,7 Н.
- Fперпендикулярная = 29,4 Н * cos(30°) = 29,4 Н * 0,866 = 25,46 Н.
-
Запишем второй закон Ньютона для движения вдоль наклонной плоскости:
- Сумма сил вдоль плоскости: Fрезультирующая = Fпараллельная - Fтрения.
- Fрезультирующая = 14,7 Н - 10 Н = 4,7 Н.
-
Найдем ускорение тела:
- По второму закону Ньютона: Fрезультирующая = ma, где a — ускорение.
- Подставим значения: 4,7 Н = 3 кг * a.
- Решим уравнение для a: a = 4,7 Н / 3 кг ≈ 1,57 м/с².
Таким образом, ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, составляет примерно 1,57 м/с².