Какое ускорение свободного падения на планете Уран, если масса Урана составляет 14 масс Земли, а радиус Урана в 4 раза больше радиуса Земли? При этом массу Земли нужно принять равной 6·10^24 кг.

Физика 9 класс Законы всемирного тяготения и ускорение свободного падения ускорение свободного падения Уран масса Урана радиус Урана масса Земли физика 9 класс гравитация формула ускорения планеты Солнечной системы Новый

Чтобы найти ускорение свободного падения на планете Уран, нам нужно воспользоваться формулой для расчета ускорения свободного падения:

g = G * M / R^2

где:

• g - ускорение свободного падения;
• G - гравитационная постоянная (приблизительно 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²);
• M - масса планеты;
• R - радиус планеты.

Теперь давайте подставим известные значения для Урана:

1. Масса Урана: Уран имеет массу 14 масс Земли. Если масса Земли равна 6·10^24 кг, то масса Урана будет:

M = 14 * 6·10^24 кг = 84·10^24 кг.

2. Радиус Урана: Радиус Урана в 4 раза больше радиуса Земли. Если радиус Земли обозначить как R Земли, то радиус Урана будет:

R = 4 * R Земли.

Радиус Земли примерно равен 6.37 * 10^6 м, тогда радиус Урана:

R = 4 * 6.37 * 10^6 м = 25.48 * 10^6 м.

Теперь подставим значения массы и радиуса Урана в формулу для расчета ускорения свободного падения:

g = G * M / R^2

g = (6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²) * (84 * 10^24 кг) / (25.48 * 10^6 м)^2

Теперь давайте посчитаем:

1. Вычислим R^2:

(25.48 * 10^6 м)^2 = 649.76 * 10^12 м².

2. Теперь подставим все значения в формулу:

g = (6.67 * 10^-11) * (84 * 10^24) / (649.76 * 10^12).

3. Посчитаем числитель:

(6.67 * 84) = 560.28 * 10^13.

4. Теперь делим числитель на знаменатель:

g = (560.28 * 10^13) / (649.76 * 10^12) ≈ 0.863 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения на планете Уран составляет приблизительно 0.863 м/с².