Какое время потребуется для того, чтобы тело, находящееся в состоянии покоя, скатилось с вершины наклонной плоскости длиной 0,45 м, которая наклонена под углом 30º к горизонту, если коэффициент трения между телом и плоскостью равен 1/(2*корень из трех)?

Физика 9 класс Движение тел по наклонной плоскости время скатывания наклонная плоскость угол 30 градусов коэффициент трения физика 9 класс тело в состоянии покоя Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть силы, действующие на тело, которое скатывается по наклонной плоскости, а также использовать второй закон Ньютона для нахождения ускорения тела. Затем, зная длину наклонной плоскости и ускорение, мы сможем найти время, необходимое для скатывания тела.

Шаг 1: Определение сил, действующих на тело

На тело, находящееся на наклонной плоскости, действуют следующие силы:

• Сила тяжести (mg), направленная вниз;
• Нормальная сила (N), перпендикулярная поверхности плоскости;
• Сила трения (Fтр), направленная вверх по плоскости.

Шаг 2: Разложение силы тяжести на компоненты

Сила тяжести может быть разложена на две компоненты:

• Компонента, направленная вдоль плоскости: mg * sin(30º);
• Компонента, направленная перпендикулярно плоскости: mg * cos(30º).

Шаг 3: Вычисление нормальной силы

Нормальная сила равна компоненте силы тяжести, действующей перпендикулярно плоскости:

N = mg * cos(30º).

Шаг 4: Вычисление силы трения

Сила трения определяется как:

Fтр = μ * N,

где μ = 1/(2*корень из трех).

Подставим значение нормальной силы:

Fтр = μ * (mg * cos(30º)).

Шаг 5: Применение второго закона Ньютона

Согласно второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы на ускорение:

mg * sin(30º) - Fтр = ma.

Подставляя силу трения, получаем:

mg * sin(30º) - μ * (mg * cos(30º)) = ma.

Шаг 6: Упрощение уравнения

Сократим массу (m) в уравнении:

g * sin(30º) - μ * (g * cos(30º)) = a.

Теперь подставим значения g = 9.8 м/с², sin(30º) = 0.5 и cos(30º) = корень из 3/2:

a = 9.8 * 0.5 - (1/(2*корень из трех)) * (9.8 * (корень из 3/2)).

Шаг 7: Вычисление ускорения

После подстановки и упрощения, мы можем найти значение ускорения a.

Шаг 8: Использование формулы движения

Теперь, зная ускорение, мы можем использовать уравнение движения для определения времени:

s = (1/2) * a * t²,

где s = 0.45 м. Из этого уравнения можно выразить время:

t = корень из (2s/a).

Шаг 9: Подсчет времени

Теперь подставим значение s и найденное значение a, чтобы вычислить t.

Таким образом, пройдя все шаги, мы сможем найти время, необходимое для того, чтобы тело скатилось с наклонной плоскости.