Какова будет длина неподвижной ракеты на Земле, имеющей длину L - 300 м, при скорости ракеты, равной 1/3 скорости света, для наблюдателя, находящегося на Земле?

Физика 9 класс Теория относительности длина ракеты скорость ракеты наблюдатель на Земле релятивистские эффекты физика 9 класс Новый

Чтобы определить, какова будет длина неподвижной ракеты на Земле при скорости 1/3 скорости света, необходимо использовать концепцию сокращения длины из специальной теории относительности. Давайте разберем это по шагам.

1. Определим скорость ракеты:

   Скорость ракеты составляет 1/3 скорости света, то есть:

   v = c/3, где c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).

2. Найдем коэффициент сокращения длины:

   Согласно специальной теории относительности, длина L' движущегося объекта для наблюдателя, находящегося в покое, определяется формулой:

   L' = L * sqrt(1 - v^2/c^2),

   где L - собственная длина ракеты, v - скорость ракеты, c - скорость света.

3. Подставим известные значения:

   Собственная длина ракеты L = 300 м, v = c/3. Подставим это в формулу:

   • v^2 = (c/3)^2 = c^2/9.
   • 1 - v^2/c^2 = 1 - (c^2/9)/c^2 = 1 - 1/9 = 8/9.
   • Теперь найдем sqrt(8/9): sqrt(8/9) = sqrt(8)/3.
4. Вычислим длину ракеты для наблюдателя на Земле:

   Теперь подставим все в формулу:

   L' = 300 * sqrt(8)/3.

   Для упрощения, sqrt(8) = 2 * sqrt(2), и тогда:

   L' = 300 * (2 * sqrt(2))/3 = 200 * sqrt(2).

   Приблизительно sqrt(2) равно 1.414, следовательно:

   L' ≈ 200 * 1.414 ≈ 282.8 м.

Ответ: Длина неподвижной ракеты на Земле, при скорости 1/3 скорости света, составит примерно 282.8 м.