Какова была скорость пешехода в последние 2 часа его пути, если он сначала двигался 1 час со скоростью 3 км/ч, а затем увеличил скорость, и в итоге его средняя скорость за всё время составила 4 км/ч? Ответ дайте в километрах в час.

Физика 9 класс Средняя скорость и движение тела скорость пешехода средняя скорость физика задача по физике Движение скорость 3 км/ч увеличение скорости расчет скорости время пути физические задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость пешехода в последние 2 часа его пути, зная, что он сначала двигался 1 час со скоростью 3 км/ч, а затем увеличил скорость, так что его средняя скорость за всё время составила 4 км/ч.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим расстояние, пройденное пешеходом за первый час:
• Пешеход двигался 1 час со скоростью 3 км/ч.
• Расстояние = Скорость × Время = 3 км/ч × 1 ч = 3 км.

Обозначим время, в течение которого пешеход двигался с увеличенной скоростью:

• Пусть p - это время в часах, в течение которого пешеход двигался с увеличенной скоростью.

Определим общее время пути:

• Общее время = 1 час + p часов.

Определим общее расстояние:

• Общее расстояние = 3 км (первый час) + (скорость во втором периоде) × p.

Теперь используем формулу для средней скорости:

• Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.
• Из условия задачи известно, что средняя скорость = 4 км/ч.

Запишем уравнение:

• 4 = (3 + скорость во втором периоде × p) / (1 + p).

Теперь выразим скорость во втором периоде:

• Умножим обе стороны уравнения на (1 + p):
• 4(1 + p) = 3 + скорость во втором периоде × p.
• 4 + 4p = 3 + скорость во втором периоде × p.
• Скорость во втором периоде × p = 4p + 1.
• Скорость во втором периоде = (4p + 1) / p.

Теперь найдем скорость за последние 2 часа:

• Поскольку пешеход двигался 2 часа с увеличенной скоростью, мы подставим p = 2:
• Скорость во втором периоде = (4 × 2 + 1) / 2 = (8 + 1) / 2 = 9 / 2 = 4.5 км/ч.

Итак, скорость пешехода в последние 2 часа его пути составила 4.5 км/ч.