Чтобы найти частоту свободных колебаний маятника, нам нужно использовать формулу для периода колебаний маятника:

T = 2π * √(L/g)

где:

• T — период колебаний (время одного полного колебания),
• L — длина нити маятника (в данном случае 1 м),
• g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Теперь подставим значения в формулу:

T = 2π * √(1/9.81)

Сначала вычислим √(1/9.81):

√(1/9.81) ≈ 0.3194.

Теперь подставим это значение в формулу для T:

T ≈ 2π * 0.3194 ≈ 2 * 3.14 * 0.3194 ≈ 2.006.

Таким образом, период колебаний T ≈ 2.006 секунд.

Теперь, чтобы найти частоту колебаний f, используем связь между частотой и периодом:

f = 1/T.

Подставим найденное значение T:

f ≈ 1/2.006 ≈ 0.498.

Таким образом, частота свободных колебаний маятника примерно 0.498 Гц.

Теперь, чтобы найти время, необходимое для 10 колебаний, мы можем использовать следующую формулу:

t = n * T,

где:

• t — общее время для n колебаний,
• n — количество колебаний (в данном случае 10),
• T — период колебаний (2.006 секунд).

Подставим значения:

t = 10 * 2.006 ≈ 20.06.

Таким образом, время, необходимое для 10 колебаний маятника, составляет примерно 20.06 секунд.

Итак, в итоге:

• Частота колебаний маятника составляет примерно 0.498 Гц.
• Время для 10 колебаний составляет примерно 20.06 секунд.