Какова должна быть мощность двигателя самолета массой 5 тонн, если для взлета ему необходима скорость 540 км/ч и длина разбега составляет 600 метров? Предполагается, что самолет во время разгона движется равноускоренно, а коэффициент сопротивления равен 0,2.

Физика 9 класс Динамика и законы Ньютона мощность двигателя Самолёт физика 9 класс масса 5 тонн скорость 540 км/ч длина разбега 600 метров равноускоренное движение коэффициент сопротивления 0,2 взлет самолета задачи по физике расчет мощности динамика кинематика авиация физические законы Новый

Чтобы определить необходимую мощность двигателя самолета, мы сначала должны рассчитать ускорение, с которым самолет разгоняется, а затем найти работу, которую двигатель должен совершить для достижения нужной скорости. После этого мы сможем определить мощность.

1. Переведем все величины в систему СИ:
   • Масса самолета: 5 тонн = 5000 кг.
   • Скорость: 540 км/ч = 540000 м/3600 с = 150 м/с.
   • Длина разбега: 600 м (уже в метрах).
2. Найдем ускорение самолета:

   Используем формулу для равноускоренного движения:

   • v² = u² + 2as, где:
   • v = конечная скорость = 150 м/с,
   • u = начальная скорость = 0 м/с (начинаем с покоя),
   • s = длина разбега = 600 м,
   • a = ускорение.

   Подставляем значения:

   • 150² = 0 + 2a * 600
   • 22500 = 1200a
   • a = 22500 / 1200 = 18.75 м/с².
3. Определим силу тяги двигателя:

   Общая сила тяги должна преодолеть силу сопротивления и обеспечить ускорение:

   • Сила сопротивления (F_сопр) = коэффициент сопротивления * масса * g,
   • где g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).
   • F_сопр = 0.2 * 5000 * 9.8 = 9800 Н.

   Сила тяги (F_тяги) = масса * ускорение + F_сопр:

   • F_тяги = 5000 * 18.75 + 9800 = 103750 + 9800 = 113550 Н.
4. Рассчитаем работу двигателя:

   Работа (A) = сила тяги * длина разбега:

   • A = 113550 Н * 600 м = 68130000 Дж (джоулей).
5. Определим мощность двигателя:

   Мощность (P) = работа / время. Сначала найдем время разгона:

   • Используем формулу: v = u + at,
   • 150 = 0 + 18.75t,
   • t = 150 / 18.75 = 8 с.

   Теперь мощность:

   • P = 68130000 Дж / 8 с = 8516250 Вт.
   • Переведем в киловатты: 8516250 Вт = 8516.25 кВт.

Таким образом, мощность двигателя самолета должна быть примерно 8516.25 кВт для достижения скорости 540 км/ч при длине разбега 600 метров.