Какова энергия связи ядра гелия (α – частицы), если масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., масса нейтрона 1,0087 а.е.м., а масса ядра гелия составляет 4,0026 а.е.м.?

Какой период полураспада одного из изотопов франция, если за 6 секунд количество ядер этого изотопа уменьшается в 8 раз?

Физика 9 класс Ядерная физика энергия связи ядра гелия масса протона масса нейтрона масса ядра гелия период полураспада изотопы франция количество ядер уменьшение в 8 раз Новый

Чтобы рассчитать энергию связи ядра гелия, нам нужно использовать формулу для энергии связи:

Энергия связи (E) = (массa нуклонов - масса ядра) * c²

Где:

• c - скорость света (приблизительно 3 * 10^8 м/с), но в данном случае мы будем использовать массу в атомных единицах массы (а.е.м.) и преобразуем её в энергию в МэВ (мегаэлектронвольты), используя соотношение 1 а.е.м. ≈ 931,5 МэВ.

Теперь давайте найдем массу нуклонов для ядра гелия. Ядро гелия состоит из 2 протонов и 2 нейтронов:

• Масса 2 протонов = 2 * 1,0073 а.е.м. = 2,0146 а.е.м.
• Масса 2 нейтронов = 2 * 1,0087 а.е.м. = 2,0174 а.е.м.

Теперь сложим массы протонов и нейтронов:

Общая масса нуклонов = 2,0146 + 2,0174 = 4,032 а.е.м.

Теперь мы можем найти разницу между общей массой нуклонов и массой ядра гелия:

Разница = 4,032 а.е.м. - 4,0026 а.е.м. = 0,0294 а.е.м.

Теперь мы можем рассчитать энергию связи:

E = 0,0294 а.е.м. * 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ 27,4 МэВ.

Таким образом, энергия связи ядра гелия составляет приблизительно 27,4 МэВ.

Теперь перейдем ко второму вопросу о периоде полураспада изотопа франция. Если количество ядер уменьшается в 8 раз за 6 секунд, это означает, что:

N(t) = N(0) / 8

Где N(t) - количество ядер в момент времени t, N(0) - начальное количество ядер. Мы можем использовать формулу для радиоактивного распада:

N(t) = N(0) * (1/2)^(t/T)

Где T - период полураспада. Подставим известные значения:

(1/8) = (1/2)^(6/T).

Теперь, чтобы решить это уравнение, преобразуем 1/8:

1/8 = (1/2)^3, следовательно:

(1/2)^3 = (1/2)^(6/T).

Теперь, приравняв показатели степеней, получаем:

3 = 6/T.

Отсюда:

T = 6 / 3 = 2 секунды.

Таким образом, период полураспада одного из изотопов франция составляет 2 секунды.