Какова индукция магнитного поля на расстоянии r от оси бесконечно длинного прямого провода радиуса R, по которому равномерно течет ток I, как внутри провода, так и вне его?

Физика 9 класс Электромагнитное поле магнитное поле индукция магнитного поля бесконечно длинный провод ток I расстояние R радиус R физика 9 класс законы электромагнетизма Новый

Чтобы определить индукцию магнитного поля на расстоянии r от оси бесконечно длинного прямого провода, по которому течет ток I, нам нужно рассмотреть два случая: когда мы находимся внутри провода (r < R) и когда находимся вне провода (r > R).

1. Вне провода (r > R):

Когда мы находимся вне провода, мы можем использовать закон Био-Савара или теорему Ампера. Для бесконечно длинного провода магнитное поле создается током, и его индукция можно выразить следующим образом:

• Формула для магнитной индукции B вне провода:
• B = (μ₀ * I) / (2 * π * r),

где μ₀ - магнитная проницаемость вакуума (μ₀ ≈ 4π * 10^-7 Тл·м/A), I - сила тока в проводе, r - расстояние от оси провода.

2. Внутри провода (r < R):

Когда мы находимся внутри проводника, магнитное поле также можно определить с помощью теоремы Ампера. В этом случае, мы должны учитывать только ту часть тока, которая находится внутри радиуса r. Для этого используем понятие плотности тока:

• Плотность тока J = I / (π * R²), где R - радиус провода.
• Ток, заключенный в радиусе r, будет равен:
• I_r = J * (π * r²) = (I / (π * R²)) * (π * r²) = I * (r² / R²).

Теперь, зная ток I_r, мы можем записать магнитную индукцию B внутри провода:

• B = (μ₀ * I_r) / (2 * π * r) = (μ₀ * I * (r² / R²)) / (2 * π * r) = (μ₀ * I * r) / (2 * π * R²).

Итак, итоговые формулы для магнитной индукции B:

• Для r > R: B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)
• Для r < R: B = (μ₀ * I * r) / (2 * π * R²)

Эти формулы позволяют нам вычислить магнитное поле как внутри, так и вне бесконечно длинного прямого провода.