Чтобы определить красную границу фотоэффекта для калия, нам нужно знать работу выхода этого вещества. Работа выхода - это минимальная энергия, необходимая для того, чтобы электрон покинул поверхность металла. Для калия она составляет 2,2 эВ.

Красная граница фотоэффекта - это длина волны, при которой энергия фотона равна работе выхода. Энергия фотона определяется по формуле:

• E = h * f

Где:

• E - энергия фотона;
• h - постоянная Планка (примерно 4,14 * 10^(-15) эВ·с);
• f - частота фотона.

Также мы знаем, что длина волны связана с частотой следующим уравнением:

• c = λ * f

Где:

• c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с);
• λ - длина волны.

Теперь, чтобы найти красную границу, сначала выразим частоту через длину волны:

• f = c / λ

Подставим это выражение в формулу для энергии фотона:

• E = h * (c / λ)

Теперь приравняем это значение к работе выхода:

• h * (c / λ) = W

Где W - работа выхода (2,2 эВ). Теперь решим это уравнение относительно длины волны λ:

• λ = h * c / W

Подставим известные значения:

• h = 4,14 * 10^(-15) эВ·с;
• c = 3 * 10^8 м/с;
• W = 2,2 эВ.

Теперь, подставив значения в формулу, получим:

• λ = (4,14 * 10^(-15) эВ·с * 3 * 10^8 м/с) / 2,2 эВ.

После вычислений мы находим длину волны:

• λ ≈ 5,65 * 10^(-7) м = 565 нм.

Таким образом, красная граница фотоэффекта для калия составляет примерно 565 нм. Это означает, что только свет с длиной волны меньше 565 нм способен выбивать электроны из поверхности калия.