Какова линейная скорость v, с которой движется ось диска, если верхняя точка катящегося по горизонтальной поверхности диска имеет линейную скорость v1=10 м/с?

Физика 9 класс Законы движения линейная скорость ось диска катящийся диск горизонтальная поверхность скорость v1 физика 9 класс движение диска Новый

Чтобы найти линейную скорость оси диска, давайте рассмотрим, как движется диск, когда он катится по горизонтальной поверхности. Мы знаем, что линейная скорость различных точек диска зависит от его вращения.

Когда диск катится без проскальзывания, его нижняя точка (точка соприкосновения с поверхностью) имеет скорость 0 м/с, а верхняя точка движется с максимальной линейной скоростью, которая равна v1.

Так как диск вращается, мы можем использовать следующее соотношение:

• v1 = v + ω * r
• где:
• v1 - линейная скорость верхней точки диска (в данном случае 10 м/с),
• v - линейная скорость оси диска (то, что мы ищем),
• ω - угловая скорость диска,
• r - радиус диска.

Также, для катящегося тела, линейная скорость v и угловая скорость ω связаны следующим образом:

• v = ω * r.

Теперь мы можем выразить угловую скорость ω через линейную скорость v:

• ω = v / r.

Подставим это значение в первое уравнение:

• 10 м/с = v + (v / r) * r.

Упрощая уравнение, получаем:

• 10 м/с = v + v.
• 10 м/с = 2v.

Теперь решим это уравнение для v:

• v = 10 м/с / 2 = 5 м/с.

Таким образом, линейная скорость оси диска составляет 5 м/с.