Какова магнитная индукция B в точке, расположенной на оси проволочного витка диаметром d=20 см, если через виток проходит ток силой I=5 А и расстояние до этой точки составляет а=30 см?

Физика 9 класс Магнитное поле токовых проводников магнитная индукция виток провода ток физика 9 класс диаметр витка расстояние до точки расчет магнитной индукции Новый

Чтобы найти магнитную индукцию B в точке, расположенной на оси проволочного витка, мы можем воспользоваться формулой для магнитной индукции, создаваемой круговым током в точке, находящейся на его оси. Формула выглядит следующим образом:

B = (μ₀ * I * R²) / (2 * (R² + a²)^(3/2))

где:

• B - магнитная индукция в точке;
• μ₀ - магнитная постоянная, равная 4π * 10^(-7) Тл·м/А;
• I - сила тока в витке;
• R - радиус витка;
• a - расстояние от центра витка до точки, где измеряется магнитная индукция.

Теперь давайте подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем радиус витка:
• Диаметр d = 20 см, следовательно, радиус R = d / 2 = 20 см / 2 = 10 см = 0.1 м.
2. Теперь подставим все известные значения в формулу:
• μ₀ = 4π * 10^(-7) Тл·м/А;
• I = 5 А;
• R = 0.1 м;
• a = 30 см = 0.3 м.

Теперь подставим эти значения в формулу:

B = (4π * 10^(-7) * 5 * (0.1)²) / (2 * ((0.1)² + (0.3)²)^(3/2))

Теперь вычислим:

• (0.1)² = 0.01;
• (0.3)² = 0.09;
• 0.01 + 0.09 = 0.1;
• (0.1)^(3/2) = (0.1) * sqrt(0.1) = 0.1 * 0.316 = 0.0316;
• Теперь подставим обратно в формулу:

B = (4π * 10^(-7) * 5 * 0.01) / (2 * 0.0316)

Вычисляем числитель:

• 4π * 10^(-7) * 5 * 0.01 = 2 * 10^(-7) * π ≈ 6.283 * 10^(-7).

Теперь вычислим знаменатель:

• 2 * 0.0316 = 0.0632.

Теперь делим числитель на знаменатель:

B ≈ (6.283 * 10^(-7)) / 0.0632 ≈ 9.93 * 10^(-6) Тл.

Таким образом, магнитная индукция B в точке, расположенной на оси проволочного витка, составляет примерно 9.93 мкТл.