Какова масса алюминиевой проволоки, если её сопротивление R равно 81 мОм, длина l составляет 2,0 м, плотность алюминия d равна 2,7·10³ кг/м³, а удельное сопротивление алюминия rho равно 2,7·10^-8 Ом · м?

Физика 9 класс Электрические цепи и сопротивление масса алюминиевой проволоки сопротивление R длина проволоки плотность алюминия удельное сопротивление алюминия Новый

Чтобы найти массу алюминиевой проволоки, нам нужно воспользоваться формулами, которые связывают сопротивление, удельное сопротивление и массу материала. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определим площадь поперечного сечения проволоки.

Сопротивление R проволоки можно выразить через удельное сопротивление ρ, длину проволоки l и площадь поперечного сечения S:

R = (ρ * l) / S

Из этой формулы мы можем выразить площадь поперечного сечения S:

S = (ρ * l) / R

Теперь подставим известные значения:

• ρ = 2,7 * 10^-8 Ом·м
• l = 2,0 м
• R = 81 мОм = 81 * 10^-3 Ом

Подставим значения в формулу:

S = (2,7 * 10^-8 * 2,0) / (81 * 10^-3)

Теперь посчитаем:

S = (5,4 * 10^-8) / (81 * 10^-3)

S = 5,4 * 10^-8 / 0,081

S ≈ 6,67 * 10^-7 м²

Шаг 2: Найдем объем проволоки.

Объем V проволоки можно найти, умножив площадь поперечного сечения S на длину l:

V = S * l

Подставим значения:

V = 6,67 * 10^-7 м² * 2,0 м

V ≈ 1,334 * 10^-6 м³

Шаг 3: Найдем массу проволоки.

Теперь мы можем найти массу m проволоки, используя формулу:

m = V * d

где d - плотность алюминия. Подставим значения:

d = 2,7 * 10³ кг/м³

m = 1,334 * 10^-6 м³ * 2,7 * 10³ кг/м³

Теперь посчитаем массу:

m ≈ 1,334 * 2,7 * 10^{-3} кг

m ≈ 3,60 * 10^{-3} кг

Таким образом, масса алюминиевой проволоки составляет примерно 3,60 грамм.