Какова масса пули, если она летит с горизонтальной скоростью 400 м/с и застревает в мешке с поролоном массой 4 кг, который при этом поднимается на высоту 5 см?

Физика 9 класс Закон сохранения импульса масса пули горизонтальная скорость 400 м/с мешок с поролоном масса 4 кг поднимается на высоту 5 см физика 9 класс закон сохранения импульса Энергия механика Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать два основных закона: закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Шаг 1: Используем закон сохранения импульса.

• Обозначим массу пули как m, массу мешка с поролоном как M (в данном случае M равно 4 кг).
• Скорость пули перед столкновением обозначим как v1, которая равна 400 м/с.
• После того как пуля застревает в мешке, система (пуля + мешок) начинает двигаться с новой скоростью v.
• По закону сохранения импульса: mv1 = (m + M)v.

Шаг 2: Используем закон сохранения энергии.

• Когда мешок поднимается на высоту h (в нашем случае h = 5 см, что равняется 0.05 м), происходит преобразование энергии кинетической в потенциальную.
• Энергия системы до подъема равна (m + M)v²/2, а потенциальная энергия на высоте h равна (m + M)gh.
• По закону сохранения энергии: (m + M)v²/2 = (m + M)gh.

Шаг 3: Найдем скорость v после удара.

• Согласно формуле для потенциальной энергии, v можно выразить как v = √(2gh).

Шаг 4: Подставим известные значения.

• g (ускорение свободного падения) примерно равно 9.8 м/с².
• Теперь вычисляем v: v = √(2 * 9.8 * 0.05) = √(0.98) ≈ 0.99 м/с.

Шаг 5: Подставим v в уравнение импульса.

• Теперь мы можем выразить массу пули m из уравнения импульса: mv1 = (m + M)v.
• Перепишем уравнение: m * 400 = (m + 4) * 0.99.
• Раскроем скобки: 400m = 0.99m + 3.96.
• Приведем все m в одну сторону: 400m - 0.99m = 3.96.
• Получаем: 399.01m = 3.96.
• Теперь найдем m: m = 3.96 / 399.01 ≈ 0.0099 кг.

Шаг 6: Переведем массу в граммы.

• 0.0099 кг = 9.9 г.

Таким образом, масса пули составляет примерно 9.9 грамм.