Чтобы найти минимальную длину волны рентгеновского излучения, нам нужно использовать формулу, связывающую энергию фотона с его длиной волны:

E = h * f

где:

• E - энергия фотона,
• h - постоянная Планка (6,62 * 10^-34 Дж·с),
• f - частота излучения.

Также мы знаем, что энергия фотона может быть выражена через напряжение на рентгеновской трубке:

E = e * U

где:

• e - элементарный заряд (приблизительно 1,6 * 10^-19 Кл),
• U - напряжение в вольтах (в нашем случае 40 кВ = 40 * 10^3 В).

Теперь мы можем подставить значения и найти энергию:

1. Сначала найдем энергию фотона:

E = e * U = (1,6 * 10^-19 Кл) * (40 * 10^3 В) = 6,4 * 10^-15 Дж.

2. Теперь мы можем найти частоту:

Используем формулу E = h * f, откуда f = E / h.

f = (6,4 * 10^-15 Дж) / (6,62 * 10^-34 Дж·с) ≈ 9,66 * 10^18 Гц.

3. Теперь найдем длину волны, используя формулу:

λ = c / f, где c - скорость света (приблизительно 3 * 10^8 м/с).

λ = (3 * 10^8 м/с) / (9,66 * 10^18 Гц) ≈ 3,1 * 10^-11 м.

Таким образом, минимальная длина волны рентгеновского излучения при напряжении 40 кВ составляет примерно 3,1 * 10^-11 метров.