Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнения движения для обоих тел и понять, как они взаимодействуют во времени.

Давайте сначала рассмотрим первое тело, которое свободно падает с высоты 45 м. Мы можем использовать уравнение движения для свободного падения:

• h = gt²/2, где h - высота (45 м), g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), t - время падения.

Из этого уравнения мы можем выразить время падения первого тела:

1. Подставим значения: 45 = 9,8t²/2.
2. Упростим уравнение: 45 = 4,9t².
3. Теперь выразим t²: t² = 45/4,9 ≈ 9,18.
4. И найдем t: t ≈ √9,18 ≈ 3,03 с.

Теперь давайте рассмотрим второе тело, которое было брошено вверх с некоторой начальной скоростью v0 и находилось на высоте 24 м (так как оно находится на 21 м ниже первого тела, который падает с 45 м).

Для второго тела мы можем использовать уравнение движения для тела, брошенного вверх:

• h = h0 + v0t - gt²/2, где h0 - начальная высота (24 м), v0 - начальная скорость, t - время (такое же, как для первого тела).

Поскольку оба тела упали на землю одновременно, мы знаем, что h = 0 для второго тела в момент времени t. Подставим известные значения:

1. 0 = 24 + v0 * 3,03 - 9,8 * (3,03)²/2.
2. Теперь найдем значение второго члена: 9,8 * (3,03)²/2 ≈ 9,8 * 4,59 ≈ 44,99.
3. Подставим это значение в уравнение: 0 = 24 + v0 * 3,03 - 44,99.
4. Упростим уравнение: v0 * 3,03 = 44,99 - 24.
5. v0 * 3,03 = 20,99.
6. Теперь найдем v0: v0 = 20,99 / 3,03 ≈ 6,93 м/с.

Таким образом, начальная скорость второго тела, брошенного вертикально вверх, составляет примерно 6,93 м/с.