Какова плотность идеального газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 300 м/с, а давление составляет 81 кПа?

Физика 9 класс Идеальный газ и его свойства плотность идеального газа средняя квадратичная скорость давление физика 9 класс формулы физики газовые законы расчёт плотности молекулы газа давление газа физические величины Новый

Ответ: Плотность идеального газа составляет 2,7 кг/м³.

Объяснение: Чтобы найти плотность идеального газа, нам нужно воспользоваться несколькими уравнениями из термодинамики и кинетической теории газов.

1. Начнем с определения средней квадратичной скорости молекул газа. Средняя квадратичная скорость (vкв) связана с температурой и молярной массой газа следующим уравнением:

• vкв^2 = 3RT/M,

где R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура в Кельвинах, M - молярная масса газа.

2. Из этого уравнения можно выразить отношение RT/M:

• RT/M = 1/3 * vкв^2.

3. Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа, известным как уравнение Клапейрона - Менделеева:

• pV = mRT/M,

где p - давление, V - объем, m - масса газа.

4. Мы можем выразить плотность (ro) через массу и объем:

• ro = m/V.

5. Подставим это выражение в уравнение состояния идеального газа:

• p = ro * RT/M.

6. Теперь подставим выражение для RT/M из пунка 2:

• p = ro * (1/3 * vкв^2).

7. Перепишем это уравнение для нахождения плотности:

• ro = 3p/vкв^2.

8. Теперь подставим известные значения: давление p = 81 кПа = 81 * 10^3 Па и среднюю квадратичную скорость vкв = 300 м/с.

9. Подставляем значения в формулу:

• ro = 3 * (81 * 10^3) / (300^2).

10. Теперь проведем вычисления:

• ro = 3 * 81 * 10^3 / 90000 = 243000 / 90000 = 2,7 кг/м³.

Таким образом, мы получили значение плотности идеального газа равное 2,7 кг/м³. Это означает, что в одном кубическом метре данного газа содержится 2,7 килограмма вещества.