Какова работа, совершенная силами давления газа при изотермическом расширении в тепловом двигателе с термическим КПД 13%, если рабочим телом является 0,50 моль идеального одноатомного газа, температура газа в состоянии 1 составляет 335 K, а объем V3 равен 2V1?

Физика 9 класс Тепловые машины и термодинамика работа силы давления газ изотермическое расширение Тепловой двигатель термический КПД Идеальный газ одноатомный газ температура газа объем V3 объем V1 Новый

Для решения задачи нам необходимо найти работу, совершенную силами давления газа при изотермическом расширении. Для этого воспользуемся формулой работы при изотермическом процессе для идеального газа.

Шаг 1: Определяем параметры газа.

• Количество вещества (n) = 0,50 моль
• Температура (T) = 335 K
• Объем (V3) = 2 * V1

Шаг 2: Вычисляем работу, совершенную газом.

Работа (A) при изотермическом расширении может быть вычислена по формуле:

A = nRT * ln(Vf / Vi),

где:

• A - работа,
• n - количество вещества в молях,
• R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,31 Дж/(моль·К)),
• T - температура в кельвинах,
• Vf - конечный объем,
• Vi - начальный объем.

Мы знаем, что V3 = 2V1, следовательно:

• Vi = V1
• Vf = V3 = 2V1

Теперь подставим значения в формулу:

A = nRT * ln(2V1 / V1) = nRT * ln(2).

Подставим известные значения:

• n = 0,50 моль,
• R = 8,31 Дж/(моль·К),
• T = 335 K.

A = 0,50 * 8,31 * 335 * ln(2).

Шаг 3: Вычисляем численные значения.

Сначала найдем ln(2): ln(2) ≈ 0,693.

Теперь подставим все значения:

A = 0,50 * 8,31 * 335 * 0,693.

A ≈ 0,50 * 8,31 * 335 * 0,693 ≈ 0,50 * 8,31 * 232,55 ≈ 0,50 * 1937,36 ≈ 968,68 Дж.

Шаг 4: Учитываем термический КПД.

Теперь мы знаем, что термический КПД (η) равен 13% или 0,13. Это означает, что работа, которую мы нашли, является частью работы, которая превращается в полезную работу в тепловом двигателе.

Полезная работа (A полезная) будет равна:

A полезная = η * A.

A полезная = 0,13 * 968,68 ≈ 125,95 Дж.

Ответ: Работа, совершенная силами давления газа при изотермическом расширении, составляет примерно 968,68 Дж, а полезная работа, учитывая термический КПД, составляет примерно 125,95 Дж.