Какова сила тока в момент, когда энергия в LC-контуре с катушкой индуктивностью 0,2 Гн и конденсатором емкостью 10 мкФ, который заряжен до напряжения 2 В, будет равномерно распределена между электрическим и магнитным полем?

Физика 9 класс Электрические цепи переменного тока. LC-контуры Сила тока энергия в LC-контуре катушка индуктивности конденсатор емкость напряжение 2 В электрическое поле магнитное поле Новый

Чтобы найти силу тока в момент, когда энергия в LC-контуре равномерно распределена между электрическим и магнитным полем, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найдем полную энергию в контуре.

Полная энергия в LC-контуре может быть найдена с помощью формулы для энергии, хранящейся в конденсаторе:

U = (1/2) * C * V^2

где:

• C - емкость конденсатора (в Фарадах),
• V - напряжение на конденсаторе (в Вольтах).

Подставим известные значения:

• C = 10 мкФ = 10 * 10^(-6) Ф = 0,00001 Ф,
• V = 2 В.

Теперь подставим значения в формулу:

U = (1/2) * 0,00001 * (2)^2 = (1/2) * 0,00001 * 4 = 0,00002 Дж.

Шаг 2: Найдем момент времени, когда энергия равномерно распределена.

Когда энергия равномерно распределена между электрическим и магнитным полем, каждая из этих энергий составляет половину от полной энергии:

U_эл = U_маг = U / 2.

Таким образом, U_эл = 0,00002 / 2 = 0,00001 Дж.

Шаг 3: Найдем силу тока.

Энергия, хранящаяся в магнитном поле катушки индуктивности, определяется формулой:

U_маг = (1/2) * L * I^2

где:

• L - индуктивность катушки (в Генри),
• I - сила тока (в Амперах).

Мы знаем, что U_маг = 0,00001 Дж, и L = 0,2 Гн. Подставим эти значения в формулу:

0,00001 = (1/2) * 0,2 * I^2.

Умножим обе стороны уравнения на 2:

0,00002 = 0,2 * I^2.

Теперь разделим обе стороны на 0,2:

I^2 = 0,00002 / 0,2 = 0,0001.

Теперь найдем I, взяв квадратный корень:

I = √(0,0001) = 0,01 А.

Ответ:

Сила тока в момент, когда энергия в LC-контуре равномерно распределена между электрическим и магнитным полем, составляет 0,01 А или 10 мА.