Какова скорость электрона, если его релятивистская масса в 3,16 раза превышает массу покоя?

Физика 9 класс Релятивистская механика скорость электрона релятивистская масса масса покоя физика 9 класс задачи по физике Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу, связывающую релятивистскую массу и скорость частицы. Релятивистская масса электрона (m) определяется как:

m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)

где:

• m0 — масса покоя электрона;
• v — скорость электрона;
• c — скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).

В данной задаче сказано, что релятивистская масса электрона в 3,16 раза превышает массу покоя:

m = 3,16 * m0

Теперь подставим это значение в формулу для релятивистской массы:

3,16 * m0 = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)

Теперь мы можем сократить массу покоя m0 с обеих сторон уравнения (при условии, что m0 не равно нулю):

3,16 = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(3,16)^2 = 1 / (1 - v^2/c^2)

Это даст нам:

10,0256 = 1 / (1 - v^2/c^2)

Теперь перемножим обе стороны на (1 - v^2/c^2):

10,0256 * (1 - v^2/c^2) = 1

Раскроем скобки:

10,0256 - 10,0256 * v^2/c^2 = 1

Переносим все в одну сторону:

10,0256 - 1 = 10,0256 * v^2/c^2

9,0256 = 10,0256 * v^2/c^2

Теперь выразим v^2/c^2:

v^2/c^2 = 9,0256 / 10,0256

Теперь найдем v:

v = c * sqrt(9,0256 / 10,0256)

Теперь подставим значение c:

v = 3 * 10^8 * sqrt(9,0256 / 10,0256)

Теперь вычислим sqrt(9,0256 / 10,0256):

sqrt(9,0256 / 10,0256) ≈ 0,9513

Теперь подставим это значение в уравнение для v:

v ≈ 3 * 10^8 * 0,9513

После вычислений получаем:

v ≈ 2,8539 * 10^8 м/с

Таким образом, скорость электрона, если его релятивистская масса в 3,16 раза превышает массу покоя, составляет примерно 2,85 * 10^8 м/с.