Чтобы найти скорость камня в момент его падения на Землю, необходимо учитывать два этапа его движения: подъем и последующий падение. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Камень был брошен вертикально вверх с начальной скоростью 8 м/с. Мы можем использовать уравнение движения для определения максимальной высоты, на которую поднимется камень:

• h_max = h_0 + v_0^2 / (2g),

где:

• h_max - максимальная высота,
• h_0 - начальная высота (28 м),
• v_0 - начальная скорость (8 м/с),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставим значения:

• h_max = 28 м + (8 м/с)^2 / (2 * 9.81 м/с²).

Сначала рассчитаем (8 м/с)^2 / (2 * 9.81 м/с²):

• (8 м/с)^2 = 64 м²/с²,
• 2 * 9.81 м/с² = 19.62 м/с²,
• 64 м²/с² / 19.62 м/с² ≈ 3.26 м.

Теперь подставим это значение в формулу для максимальной высоты:

• h_max ≈ 28 м + 3.26 м ≈ 31.26 м.

Теперь, когда мы знаем максимальную высоту, мы можем рассчитать скорость камня в момент, когда он достигнет земли, используя закон сохранения энергии или уравнение движения.

Используем уравнение для свободного падения:

• v^2 = v_0^2 + 2g * h,

где:

• v - конечная скорость,
• v_0 - начальная скорость (в нашем случае 0, когда камень начинает падать),
• h - высота (в нашем случае 31.26 м).

Подставим значения:

• v^2 = 0 + 2 * 9.81 м/с² * 31.26 м.

Теперь рассчитаем:

• v^2 = 2 * 9.81 м/с² * 31.26 м ≈ 613.67 м²/с².

Теперь найдем v:

• v = √(613.67 м²/с²) ≈ 24.8 м/с.

Скорость камня в момент его падения на Землю составляет примерно 24.8 м/с.