Какова скорость катера на первой и второй половинах пути, если он проплыл первую половину со средней скоростью, в 4 раза большей, чем на второй, а средняя скорость по всему пути составила 36 км/час?

Физика 9 класс Законы движения и скорость скорость катера первая половина пути вторая половина пути средняя скорость физика задачи по физике скорость по всему пути расчет скорости катер физические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим среднюю скорость катера на второй половине пути как V. Тогда скорость на первой половине пути будет равна 4V, так как она в 4 раза больше.

Теперь мы можем записать среднюю скорость по всему пути. Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время. Пусть общее расстояние равно 2S (где S - расстояние одной половины пути). Следовательно:

• Скорость на первой половине пути: 4V
• Скорость на второй половине пути: V

Теперь найдем время, затраченное на каждую половину пути:

• Время на первой половине: T1 = S / (4V)
• Время на второй половине: T2 = S / V

Общее время T будет равно:

T = T1 + T2 = (S / (4V)) + (S / V)

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 4V:

T = (S / (4V)) + (4S / (4V)) = (S + 4S) / (4V) = 5S / (4V)

Теперь подставим это значение в формулу для средней скорости по всему пути:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = (2S) / (5S / (4V))

Упростим это выражение:

Средняя скорость = (2S) * (4V / 5S) = (8V / 5)

Согласно условию задачи, средняя скорость по всему пути составляет 36 км/час. Поэтому мы можем записать уравнение:

(8V / 5) = 36

Теперь решим это уравнение для V:

8V = 36 * 5

8V = 180

V = 180 / 8

V = 22.5 км/час

Теперь мы можем найти скорость на первой половине пути:

Скорость на первой половине = 4V = 4 * 22.5 = 90 км/час

Таким образом, мы получили:

• Скорость на первой половине пути: 90 км/час
• Скорость на второй половине пути: 22.5 км/час