Чтобы определить скорость поезда Сапсан на оставшейся части маршрута, давайте сначала разберемся с условиями задачи. Мы знаем, что:

• Общая средняя скорость поезда составляет 200 км/ч.
• Одна треть пути он проходит со скоростью 140 км/ч.

Теперь обозначим общую длину маршрута как S. Тогда:

• Первая треть пути (1/3 S) проходит со скоростью 140 км/ч.
• Остальные две трети пути (2/3 S) он проходит с неизвестной нам скоростью, которую мы обозначим как V.

Давайте сначала найдем время, затраченное на первую треть пути:

• Время (t1) на первой трети пути можно найти по формуле: t1 = (1/3 S) / 140.

Теперь найдем время, затраченное на оставшуюся часть пути:

• Время (t2) на оставшиеся две трети пути можно выразить как: t2 = (2/3 S) / V.

Теперь мы можем записать общее время поездки (t), которое равно сумме времени на обе части пути:

• t = t1 + t2
• t = (1/3 S) / 140 + (2/3 S) / V

Также мы знаем, что средняя скорость всего пути равна 200 км/ч, поэтому общее время также можно выразить через общую длину и среднюю скорость:

• t = S / 200

Теперь мы можем приравнять два выражения для времени:

Умножим уравнение на 200, чтобы избавиться от дробей:

Сократим S (при условии, что S не равно 0):

Теперь упростим и решим уравнение:

• 200 / 3 * 1 / 140 = 200 / 420 = 5 / 21.
• Таким образом, у нас получается: 5/21 + 400 / 3V = 1.

Теперь выразим 400 / 3V:

Чтобы выполнить вычитание, приведем 1 к общему знаменателю 21:

Теперь умножим обе стороны на 3V:

Теперь найдем V:

Таким образом, скорость поезда Сапсан на оставшейся части маршрута составляет 25 км/ч.