Чтобы найти скорость поезда Сапсан на оставшейся части пути, давайте сначала обозначим некоторые переменные и шаги решения.

Обозначим:

• L - общая длина маршрута Санкт-Петербург-Москва;
• V1 - скорость на первой части пути (140 км/ч);
• V2 - скорость на оставшейся части пути, которую мы хотим найти;
• T1 - время, затраченное на первую часть пути;
• T2 - время, затраченное на оставшуюся часть пути;

Согласно условию, Сапсан проходит одну треть маршрута со скоростью 140 км/ч. Значит:

• Первая часть пути: L/3;
• Оставшаяся часть пути: 2L/3.

Теперь найдем время, затраченное на первую часть пути:

1. Время T1 = (дистанция) / (скорость) = (L/3) / 140.

Теперь найдем общее время в пути, используя среднюю скорость:

1. Средняя скорость Vср = (общая дистанция) / (общее время) = L / (T1 + T2).
2. Поскольку средняя скорость составляет 200 км/ч, мы можем записать это как:
3. 200 = L / (T1 + T2).

Теперь выразим общее время:

1. Общее время T = T1 + T2 = L / 200.

Теперь подставим значение T1:

1. T1 = (L/3) / 140 = L / 420.
2. Таким образом, T = L / 420 + T2 = L / 200.

Теперь выразим T2:

1. T2 = L / 200 - L / 420.
2. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 200 и 420 равен 4200:
3. T2 = (21L / 4200) - (10L / 4200) = (11L / 4200).

Теперь мы можем найти скорость V2 на оставшейся части пути:

1. V2 = (дистанция) / (время) = (2L/3) / T2.
2. Подставим значение T2:
3. V2 = (2L/3) / (11L/4200) = (2 * 4200) / (3 * 11) = 2800 / 33.

Теперь давайте посчитаем:

1. 2800 / 33 ≈ 84.85 км/ч.

Ответ: Скорость поезда Сапсан на оставшейся части пути составляет примерно 84.85 км/ч.