Какова скорость результирующего движения, если скорости двух составляющих движений, направленных под углом 45 градусов друг к другу, равны 4 и 5 метров в секунду?

Физика 9 класс Сложение векторов скорости скорость результирующего движения составляющие движения угол 45 градусов физика 9 класс задачи по физике Новый

Чтобы найти скорость результирующего движения, когда у нас есть две скорости, направленные под углом 45 градусов друг к другу, мы можем использовать метод векторного сложения. Давайте разберем процесс решения по шагам.

1. Определим компоненты векторов:
   • Скорость v1 = 4 м/с.
   • Скорость v2 = 5 м/с.
2. Разложим скорости на компоненты:
   • Компоненты первой скорости (v1):
   • v1x = v1 * cos(45°) = 4 * (√2/2) = 2√2 м/с.
   • v1y = v1 * sin(45°) = 4 * (√2/2) = 2√2 м/с.
   • Компоненты второй скорости (v2):
   • v2x = v2 * cos(45°) = 5 * (√2/2) = 5√2/2 м/с.
   • v2y = v2 * sin(45°) = 5 * (√2/2) = 5√2/2 м/с.
3. Сложим компоненты:
   • Сложим x-компоненты:
     • Vx = v1x + v2x = 2√2 + 5√2/2 = (4√2 + 5√2)/2 = 9√2/2 м/с.
   • Сложим y-компоненты:
     • Vy = v1y + v2y = 2√2 + 5√2/2 = (4√2 + 5√2)/2 = 9√2/2 м/с.
4. Найдём результирующую скорость:
   • Используем теорему Пифагора:
     • V = √(Vx² + Vy²) = √((9√2/2)² + (9√2/2)²).
   • Подсчитаем:
     • V = √((81 * 2)/4 + (81 * 2)/4) = √(162/4 + 162/4) = √(81) = 9 м/с.

Ответ: Результирующая скорость составляет 9 метров в секунду.