Какова среднеквадратичная скорость молекул газа с молярной массой 83,1 г/моль при температуре 300 К? Ответ должен быть в единицах СИ.

Физика 9 класс Кинетическая теория газа среднеквадратичная скорость молекулы газа молярная масса температура единицы СИ физика 9 класс Новый

Чтобы найти среднеквадратичную скорость молекул газа, мы можем использовать формулу:

v = √(3kT/m)

где:

• v - среднеквадратичная скорость молекул газа;
• k - постоянная Больцмана (1.38 × 10^(-23) Дж/К);
• T - температура в Кельвинах;
• m - масса одной молекулы газа в килограммах.

Теперь давайте разберем шаги для решения задачи:

1. Сначала найдем массу одной молекулы газа. Для этого используем молярную массу и формулу:

m = M/N_A

2. где:
• M - молярная масса газа (83,1 г/моль), которую нужно перевести в килограммы (1 г = 0,001 кг);
• N_A - число Авогадро (примерно 6.022 × 10^(23) молекул/моль).
3. Теперь подставим значения:

M = 83,1 г/моль = 0,0831 кг/моль

m = 0,0831 кг/моль / (6.022 × 10^(23) молекул/моль) ≈ 1.38 × 10^(-25) кг

4. Теперь подставим все значения в формулу для расчета среднеквадратичной скорости:

v = √(3 * (1.38 × 10^(-23) Дж/К) * 300 K / (1.38 × 10^(-25) кг))

5. Посчитаем значение под корнем:

v = √(3 * 1.38 × 10^(-23) * 300 / 1.38 × 10^(-25))

v = √(3 * 1.38 * 300 / 1.38) * 10^2

v = √(3 * 300) * 10^1

v = √9000

v ≈ 94.87 м/с

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул газа с молярной массой 83,1 г/моль при температуре 300 К составляет примерно 94.87 м/с.