Для определения суммарной кинетической энергии поступательного движения всех молекул идеального газа, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает количество вещества, температуру и кинетическую энергию.

Шаг 1: Определим количество молекул в газе.

Количество молекул можно найти с помощью числа Авогадро, которое равно примерно 6,022 × 10²³ молекул/моль. Сначала мы найдем общее количество молекул в 5,0 молях газа:

• Количество молекул = количество вещества × число Авогадро
• Количество молекул = 5,0 моль × 6,022 × 10²³ молекул/моль = 3,011 × 10²⁴ молекул.

Шаг 2: Преобразуем температуру в Кельвины.

Температура в Кельвинах (T) равна температуре в градусах Цельсия (t) плюс 273,15:

• T = 47 °C + 273,15 = 320,15 K.

Шаг 3: Найдем среднюю кинетическую энергию одной молекулы.

Согласно кинетической теории газов, средняя кинетическая энергия одной молекулы идеального газа определяется формулой:

• Е = (3/2) × k × T,

• Е = (3/2) × (1,38 × 10⁻²³ Дж/К) × (320,15 K) ≈ 6,58 × 10⁻²¹ Дж.

Шаг 4: Найдем суммарную кинетическую энергию всех молекул.

Суммарная кинетическая энергия Wк всех молекул будет равна произведению средней кинетической энергии одной молекулы на общее количество молекул:

• Wк = Е × количество молекул.
• Wк = (6,58 × 10⁻²¹ Дж) × (3,011 × 10²⁴ молекул) ≈ 1,98 × 10³ Дж.

Ответ: Суммарная кинетическая энергия Wк поступательного движения всех молекул идеального газа составляет примерно 1,98 × 10³ Дж.