Какова светимость нейтронной звезды с температурой 10 К и радиусом 10 км в сравнении со светимостью Солнца?

Физика 9 класс Астрономия и астрофизика светимость нейтронной звезды температура 10 К радиус 10 км светимость Солнца физика 9 класс сравнение светимости звезды и солнца астрофизика нейтронные звезды Новый

Чтобы определить светимость нейтронной звезды с температурой 10 К и радиусом 10 км в сравнении со светимостью Солнца, мы воспользуемся формулой для светимости:

L = 4 * π * R² * σ * T^4

где:

• L — светимость звезды,
• R — радиус звезды,
• σ — постоянная Стефана-Больцмана (примерно 5.67 * 10^-8 Вт/(м²·К⁴)),
• T — температура звезды в Кельвинах.

Теперь подставим значения для нейтронной звезды:

1. Радиус R = 10 км = 10,000 м.
2. Температура T = 10 К.

Подставляем эти значения в формулу:

L = 4 * π * (10,000 м)² * (5.67 * 10^-8 Вт/(м²·К⁴)) * (10 К)⁴

Теперь посчитаем:

1. Сначала вычислим (10,000 м)² = 100,000,000 м².
2. Теперь умножим на 4 * π: 4 * π * 100,000,000 м² ≈ 1,256 * 10^9 м².
3. Теперь умножим на постоянную Стефана-Больцмана: 1,256 * 10^9 м² * 5.67 * 10^-8 Вт/(м²·К⁴) ≈ 71.2 Вт.
4. И наконец, умножим на (10 К)⁴ = 10,000 К⁴: 71.2 Вт * 10,000 = 712,000 Вт.

Таким образом, светимость нейтронной звезды составляет примерно 712,000 Вт.

Теперь сравним это значение со светимостью Солнца. Светимость Солнца составляет примерно 3.8 * 10^26 Вт.

Чтобы увидеть, насколько светимость нейтронной звезды меньше светимости Солнца, мы можем вычислить отношение:

Отношение = Светимость нейтронной звезды / Светимость Солнца

Подставляем значения:

Отношение = 712,000 Вт / (3.8 * 10^26 Вт)

Это отношение будет очень маленьким, что показывает, что светимость нейтронной звезды значительно меньше светимости Солнца.

В заключение: Нейтронная звезда с температурой 10 К и радиусом 10 км имеет светимость примерно 712,000 Вт, что в миллионы раз меньше светимости Солнца.