Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип сохранения энергии, который говорит о том, что количество теплоты, переданное от одного тела к другому, равно количеству теплоты, полученному другим телом. В данном случае, тепло, отданное металлическим цилиндром, равно теплу, полученному водой.

Обозначим:

• m1 - масса цилиндра = 200 г = 0.2 кг
• c1 - удельная теплоемкость металла (то, что мы ищем)
• T1_initial - начальная температура цилиндра = 100°C
• T_final - конечная температура системы = 25°C
• m2 - масса воды = 400 г = 0.4 кг
• c2 - удельная теплоемкость воды = 4.18 Дж/(г·°C) = 4180 Дж/(кг·°C)
• T2_initial - начальная температура воды = 22°C

Формула для расчета количества теплоты:

• Q = mcΔT

Теперь запишем уравнение для количества теплоты, отданного цилиндром, и количества теплоты, полученного водой:

1. Количество теплоты, отданное цилиндром:
• Q1 = m1 * c1 * (T1_initial - T_final) = 0.2 * c1 * (100 - 25) = 0.2 * c1 * 75
2. Количество теплоты, полученное водой:
• Q2 = m2 * c2 * (T_final - T2_initial) = 0.4 * 4180 * (25 - 22) = 0.4 * 4180 * 3

Теперь у нас есть уравнение:

0.2 * c1 * 75 = 0.4 * 4180 * 3

Решим это уравнение для c1:

• 0.2 * c1 * 75 = 0.4 * 4180 * 3
• 0.2 * c1 * 75 = 5024
• c1 * 15 = 5024
• c1 = 5024 / 15
• c1 ≈ 334.93 Дж/(кг·°C)

Таким образом, удельная теплоемкость металла, из которого изготовлен цилиндр, составляет примерно 334.93 Дж/(кг·°C).